Сократи в столбик

Привет! Похоже, что нужно сделать деление многочленов столбиком. Давай разберемся с первым примером (а).

У нас есть делимое \( 2x^2y^4 \) и делитель \( 8x^2y^2 \). Начнем с того, что разделим числовые коэффициенты: \( 2 / 8 = 1/4 \). Теперь посмотрим на переменные. У \( x^2 \) одинаковая степень как в числителе, так и в знаменателе, значит, x сокращается и ничего не остается. Для \( y \), у нас \( y^4 \) в числителе и \( y^2 \) в знаменателе, значит мы вычитаем степени: \( 4 - 2 = 2 \). Итак, у нас останется \( y^2 \) после деления.

Соединяем числовой коэффициент и оставшиеся переменные, получаем ответ для части (а): \( \frac{1}{4}y^2 \).

Теперь попробуем решить часть (b):

Делим \( 3x^7 + 9x^2 \) на \( 3x^2 \). Начнем с первого слагаемого: \( 3x^7 / 3x^2 \). Коэффициенты 3 сокращаются, и степени x вычитаются: \( x^{7-2} = x^5 \).

Теперь второе слагаемое: \( 9x^2 / 3x^2 \). Здесь 9 делим на 3, что равно 3, и х в степени 2 сокращается с х в степени 2.

Итак, суммируя оба результата деления