известно что треугольники подобны и их периметру относятся как 9/10 как относятся их площади

Если треугольники подобны, то их соответственные стороны пропорциональны, а площади будут в квадрате этой пропорции.

Пусть у нас есть два подобных треугольника, их периметры равны P1 и P2, а площади S1 и S2. Если отношение их периметров равно 9/10, то можно выразить это соотношение следующим образом:

P1/P2 = 9/10

Также мы знаем, что отношение площадей равно квадрату отношения соответственных сторон, то есть:

S1/S2 = (a1/a2)^2

где а1 и a2 - соответствующие стороны треугольников.

Поскольку треугольники подобны, их соответствующие стороны будут в одной и той же пропорции, то есть:

a1/a2 = P1/P2

Таким образом, известно:

S1/S2 = (P1/P2)^2 = (9/10)^2 = 81/100

Итак, отношение площадей треугольников равно 81/100.