известно что треугольник NBC~ треугольник RTG и коэффициент подобияk=1/7 периметр треугольника NBC равен 18 см а площадь равна 5 см² 1.чему равен периметр треугольника RTG? 2.чему…

Дано, что треугольник NBC подобен треугольнику RTG и коэффициент подобия k = 1/7.

1. Поскольку треугольники NBC и RTG подобны, отношение сторон равно коэффициенту подобия: \[ \frac{NB}{RT} = \frac{BC}{TG} = \frac{NC}{RG} = k = \frac{1}{7} \]

Также известно, что периметр треугольника NBC равен 18 см. Периметр равен сумме длин всех сторон треугольника: \[ NB + BC + NC = 18 \]

Учитывая подобие треугольников NBC и RTG, можно выразить отношения сторон: \[ NB = 1/7 \cdot RT, \; BC = 1/7 \cdot TG, \; NC = 1/7 \cdot RG \]

Подставляя это в уравнение периметра, получим: \[ 1/7 \cdot RT + 1/7 \cdot TG + 1/7 \cdot RG = 18 \] \[ RT + TG + RG = 7 \cdot 18 \] \[ RTG = 126 \, см \]

Таким образом, периметр треугольника RTG равен 126 см.

2. Площадь треугольника связана с площадью его подобного треугольника с коэффициентом подобия k по формуле: \[ S_{RTG} = k^2 \cdot S_{NBC} \]

Подставляя значения, получим: \[ S_{RTG} = (1/7)^2 \cdot 5 \, см^2 \] \[ S_{RTG} = 1/49 \cdot 5 \, см^2 \] \[ S_{RTG} = 5/49 \, см^2 \]

Итак, площадь треугольника RTG равна 5/49 квадратных сантиметра.