отношения соответствующих сторон двух подобных треугольников равно 3/4 сумма площадей этих треугольников равна 150 см² вычесли площадь каждого треугольника ответ площадь первого…

Пусть площади первого и второго треугольников будут S₁ и S₂ соответственно. Тогда, исходя из условия задачи:

1. Отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников равно 3:4. Это значит, что отношение площадей этих треугольников равно квадрату этого отношения, то есть (3/4)² = 9/16.

2. Сумма площадей этих треугольников равна 150 см², что соответствует уравнению S₁ + S₂ = 150.

3. Таким образом, мы имеем систему уравнений:

S₁/S₂ = 9/16
S₁ + S₂ = 150

Решив эту систему уравнений, мы найдем площади каждого треугольника. Давайте продолжим:

Домножим первое уравнение на 16: 16S₁ = 9S₂

Теперь выразим S₁ через S₂: S₁ = 9S₂ / 16

Подставим это выражение во второе уравнение: 9S₂ / 16 + S₂ = 150

Упростим выражение: 25S₂ / 16 = 150

Теперь найдем S₂: S₂ = 150 * 16 / 25 = 96 см²

Теперь найдем S₁, используя значение S₂: S₁ = 9 * 96 / 16 = 54 см²

Итак, площадь первого треугольника равна 54 см², а площадь второго треугольника равна 96 см².