Вычислите 5¹⁵·5⁷/5¹⁹ 3⁸/3⁵·3 (-7)⁵·(-7)³/(-7)⁵ 0,4⁶·0,4⁴/0,4⁵·0,4²
Для решения этих примеров мы будем использовать правила умножения и деления степеней с одним и тем же основанием.
Вычислим 5¹⁵·5⁷/5¹⁹: У нас есть одно и то же основание (5), поэтому мы можем применить правило умножения степеней с одним и тем же основанием: aᵐ·aⁿ = a^(m+n). 5¹⁵·5⁷/5¹⁹ = 5^(15+7-19) = 5³ = 125.
Вычислим 3⁸/3⁵·3: Здесь мы также можем использовать правило умножения степеней с одним и тем же основанием: aᵐ·aⁿ = a^(m+n). 3⁸/3⁵·3 = 3^(8+0-5+1) = 3⁴ = 81.
Вычислим (-7)⁵·(-7)³/(-7)⁵: Мы можем использовать правило деления степеней с одним и тем же основанием: aᵐ/aⁿ = a^(m-n). (-7)⁵·(-7)³/(-7)⁵ = (-7)^(5+3-5) = (-7)³ = -343.
Вычислим 0,4⁶·0,4⁴/0,4⁵·0,4²: Здесь мы также можем применить правило деления степеней с одним и тем же основанием: aᵐ/aⁿ = a^(m-n). 0,4⁶·0,4⁴/0,4⁵·0,4² = 0,4^(6+4-5-2) = 0,4³ = 0,064.
Таким образом, ответы на данные выражения равны:
- -343.
- 0,064.
