Вычислите 5¹⁵·5⁷/5¹⁹ 3⁸/3⁵·3 (-7)⁵·(-7)³/(-7)⁵ 0,4⁶·0,4⁴/0,4⁵·0,4²

Давайте по очереди решим каждую задачу.

1. Вычислим выражение: 5¹⁵·5⁷/5¹⁹.

Сначала упростим выражение в числителе: 5¹⁵·5⁷ = 5^(15+7) = 5²².

Теперь поделим числитель на знаменатель: 5²²/5¹⁹ = 5^(22-19) = 5³ = 125.

Ответ: 125.

2. Вычислим выражение: 3⁸/3⁵·3.

Сначала упростим числитель: 3⁸ = 3^(8-5) = 3³ = 27.

Теперь упростим знаменатель: 3⁵ = 3³·3² = 27·9 = 243.

Выполним деление: 27/243 = 1/9.

Ответ: 1/9.

3. Вычислим выражение: (-7)⁵·(-7)³/(-7)⁵.

Здесь видим, что у нас есть отрицательные числа. Возведение в степень не меняет знак числа, поэтому: (-7)⁵·(-7)³ = (-7)^(5+3) = (-7)⁸.

Теперь упростим выражение: (-7)⁸/(-7)⁵ = (-7)^(8-5) = (-7)³ = -343.

Ответ: -343.

4. Вычислим выражение: 0,4⁶·0,4⁴/0,4⁵·0,4².

Сначала упростим выражение в числителе и знаменателе: 0,4⁶·0,4⁴ = (0,4^(6+4)) = 0,4¹⁰.

0,4⁵·0,4² = (0,4^(5+2)) = 0,4⁷.

Теперь выполним деление: 0,4¹⁰/0,4⁷ = 0,4^(10-7) = 0,4³ = 0,064.

Ответ: 0,064.

Надеюсь, я помог вам в решении этих задач. Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!