Решение. ответы на все задачи

Привет!

Давай разберём то, что на фотографии. Это контрольная работа по теме "Случайные события". Нам нужно решить последнее задание:

Задача на вероятность. Сергей Васильевич идёт по остановкам своей дачи. Он выходит из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Нужно найти вероятность того, что Сергей Васильевич придёт либо в рощу, либо в болото.

Для решения подобной задачи нам просто нужно посмотреть на все возможные пути и определить, какие из них приведут к роще или болоту.

1. Пути к роще: S -> Санаторий -> Роща
2. Пути к болоту: S -> Санаторий -> Болото и S -> Роща -> Болото

Теперь подсчитаем вероятность каждого пути. Так как шансы выбрать каждый путь одинаковы, вероятность пойти налево или направо на каждой развилке 1/2.

Для пути к роще: 1/2 (вероятность пойти в санаторий) * 1/2 (вероятность пойти в рощу) = 1/4.

Для пути к болоту через санаторий: 1/2 * 1/2 = 1/4.

Для пути к болоту через рощу: 1/2 * 1/2 = 1/4.

Сложим вероятности двух путей к болоту: 1/4 + 1