Реши

Казалось бы, у нас здесь задача по физике. Дано уравнение движения тела, брошенного вертикально вверх: \( h(t) = -\frac{1}{2}gt^2 + v_0t + h_0 \), где \( g \) – ускорение свободного падения (примерно равно 10 м/с²), \( v_0 \) – начальная скорость тела, \( h_0 \) – начальная высота.

Нужно найти:

а) максимальную высоту подъёма; б) время подъёма до максимальной высоты; в) время, затраченное на весь полёт до возвращения на землю.

Давай пошагово разберём каждый пункт задачи.

а) Максимальная высота достигается, когда вертикальная скорость становится равна нулю. Это произойдёт в момент времени, когда всё начальное ускорение будет "съедено" ускорением свободного падения. Мы можем использовать первую производную от функции высоты по времени, но раз нам нельзя использовать формулы, предлагаю другой путь.

Время подъема до максимальной высоты будет равно начальной скорости, поделённой на ускорение свободного падения (поскольку каждую секунду скорость уменьшается на 10 м/с, то это просто \( v_0 \) / 10). Обозначим это время как \( t_{max} \).

Осталось подставить это время в уравнение высоты, чтобы найти максимальную высоту. Так как ( t_{