Реши задачу номер 6

Хорошо, давай попробуем решить эту задачу вместе.

Из условия задачи видно, что Ольга Павловна гуляет по парку, и с вероятностью 1/2 выбирает один из равномерно распределенных путей на каждом развилении. Дороги, ведущие к стадиону, детской площадке и кинотеатру, как я понимаю, не пересекаются. На рисунке показана схема дорожек в парке.

а) Чтобы найти вероятность того, что Ольга Павловна придёт к стадиону, давай посчитаем вероятности по путям, которые ведут к стадиону. Есть два пути: через детскую площадку и напрямую. Рассмотрим каждый путь:

1. Напрямую к стадиону: из точки S есть два возможных пути – к стадиону и к площадке. Так как вероятность выбрать каждый путь равна 1/2, то вероятность сразу пойти к стадиону также равна 1/2.
2. Через детскую площадку: сначала нужно выбрать путь к детской площадке с вероятностью 1/2, далее из площадки к стадиону также с вероятностью 1/2. Перемножим вероятности: 1/2 * 1/2 = 1/4.

Теперь сложим вероятности двух независимых событий: 1/2 (напрямую) +