Вычесли площадь закрашенного и не закрашенного сегментов, если радиус круга равен 6 дм и меньший центральный угол равен 90 градусов
Привет! Решим эту задачу вместе. Начнем с того, что у нас есть круг с радиусом 6 дм, и нам нужно найти площади закрашенного и незакрашенного сегментов, когда меньший центральный угол равен 90 градусов.
Сначала найдем площадь круга. Формула площади круга - это произведение числа π на квадрат радиуса. Поскольку радиус равен 6 дм, получим:
Площадь круга = π * (радиус)^2 ≈ 3 * 6^2 ≈ 3 * 36 = 108 дм^2
Теперь нас интересует площадь сектора круга, который соответствует углу в 90 градусов. Так как круг делится на 360 градусов, сектор с углом 90 градусов составляет четверть всей площади круга. Следовательно, площадь сектора будет:
Площадь сектора = (90/360) * Площадь круга = 1/4 * 108 дм^2 = 27 дм^2
Теперь у нас есть площадь закрашенного сегмента (которая равна площади сектора) и мы можем вычислить площадь незакрашенной части круга, вычтя площадь сектора из общей площади круга:
Площадь незакрашенного сегмента = Площадь круга - Площадь сектора =
