Реши методом сложения
Привет! Давай вместе решим систему уравнений методом сложения. Первым делом, давай запишем уравнения:
- 5x - 6y = 9
- 15x - 18y = 26
Чтобы применить метод сложения, нам нужно сделать коэффициенты при одной из переменных (x или y) одинаковыми в обоих уравнениях с противоположными знаками, чтобы одна переменная исключилась. Если взглянуть на уравнения внимательно, мы увидим, что коэффициенты при y в первом и втором уравнениях уже одинаковы по модулю (6 и 18), но нам нужно, чтобы получилось одинаковое число с противоположными знаками. Для этого умножим первое уравнение на 3, получим:
- 15x - 18y = 27
Теперь у нас есть следующие уравнения:
- 15x - 18y = 27
- 15x - 18y = 26
Сложим эти два уравнения:
(15x - 18y) + (-15x + 18y) = 27 + 26
Заметим, что члены с переменной x и y сократятся, оставив нам:
0 = 53
Это означает, что система уравнений не имеет решения, так как полученное утверждение является неверным (0 не может быть равно 53). Так что у нас получилось противоречие, и выходит, что данная система не имеет решений. Это называется несовместной системой уравнений.
Если есть что
