Решить систему неравенств

Привет! Давай вместе разберемся с этой системой неравенств. Начнем с первого неравенства:

1. Решим систему: \[ \begin{cases} 3x > -3, \\ -5x < 10. \end{cases} \]

Для первого неравенства делим обе части на 3: \[ x > -1. \]

Для второго неравенства делим обе части на -5 (помни, что когда мы делим неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный): \[ x > -2. \]

Совместим эти два неравенства, чтобы найти общее решение: \[ x > -1. \]

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. Решим систему: \[ \begin{cases} 3x - 2 < 1.5x + 1, \\ 4 - 2x > x - 2. \end{cases} \]

Для первого неравенства вычтем из обеих частей 1.5x и прибавим 2: \[ 1.5x < 3, \] \[ x < 2. \]

Для второго неравенства прибавим к обеим частям 2x и вычтем 4: \[ 3x > -6, \] \[ x > -2. \]

Объединим полученные два неравенства: \[ -2 < x < 2. \]

Переходим к следующей системе:

3. Решим систему: \[ \begin{cases} 2(x + 3) - (x - 8) < 4, \\ 6x > 3(x + 1) - 1. \end{cases} \]

Раскроем скобки в первом неравенстве: [