?

Привет! Давайте вместе разберемся с этим заданием. Здесь перед нами задача по установлению соответствия между функциями и их графиками.

Нам нужно сопоставить три функции: A) \( y = \frac{3}{x} \) B) \( y = -\frac{1}{3x} \) В) \( y = -\frac{4}{x} \)

с графиками, обозначенными буквами А, Б и В на изображении.

Для начала вспомним, как выглядят графики функций вида \( y = \frac{k}{x} \), которые являются гиперболами.

• Если коэффициент k положительный, ветви гиперболы находятся в первом и третьем квадрантах.
• Если k отрицательный, то ветви гиперболы будут во втором и четвертом квадрантах.
• Чем больше абсолютное значение k, тем круче гипербола и тем ближе она к осям.

Теперь посмотрим на графики:

График А имеет ветви гиперболы в первом и третьем квадрантах, что означает положительный коэффициент. Следовательно, это график функции \( y = \frac{3}{x} \). Это сопоставляется с функцией A.

График Б имеет ветви во втором и четвертом квадрантах и наклон не такой крутой, значит это график с небольшим отрицательным коэффициентом, т.е. ( y