Реши

Давай разберемся с задачей под номером 9. У нас есть квадрат ABCD, к которому пристроили правильный шестиугольник со стороной, равной одной из сторон квадрата. Спрашивается, чему равен угол α, который образован одной из сторон квадрата и одной из сторон шестиугольника.

Чтобы решить эту задачу, давай вспомним, что углы правильного шестиугольника равны и их сумма составляет 720 градусов (так как сумма углов любого n-угольника равна 180*(n-2), а в нашем случае n = 6). Так как шестиугольник правильный, все его углы равны, и каждый угол будет равен 720/6 = 120 градусов.

Теперь, приглядимся к участку, где шестиугольник примыкает к квадрату. Здесь заметим, что угол между стороной квадрата и пристроенным шестиугольником в действительности является дополнением внутреннего угла шестиугольника до 180 градусов (так как стороны квадрата перпендикулярны друг другу). То есть, мы можем найти угол α, вычтя из 180 градусов величину внутреннего угла шестиугольника, равную 120 градусов.

Получаем: 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов

Итак, угол α равен 60 градусам, но