Жду ответа

Привет! Итак, давай разберемся с графиком квадратичной функции, изображенным на рисунке.

Видно, что парабола пересекает ось Y в точке (0;-1) и имеет ветви, направленные вверх. Это значит, что коэффициент при \( x^2 \) положительный. Также мы видим, что вершина параболы находится в точке (1;0).

Рассмотрим предложенные варианты уравнений:

1. \( y = x^2 + 2x - 1 \)

2. \( y = x^2 - 2x \)

3. \( y = x^2 + 2x \)

Теперь, чтобы найти правильное уравнение, надо учесть, что вершина параболы для уравнения \( y = ax^2 + bx + c \) располагается в точке с координатами \( x = -\frac{b}{2a} \). Таким образом, если мы допустим, что коэффициент \( a = 1 \) (так как график кажется симметричным относительно оси Y и пропорциональным единичным отрезкам на осях), единственный вариант где \( b \) положительно и равно 2 (что даст нам вершину в точке \( x = -1 \)) - это уравнение:

\( y = x^2 + 2x - 1 \)

Получается, что это уравнение соответствует графику, потому что вершина находится в точке (1;0), что и следует из формулы \( x = -\frac{b}{2a} \), где \( b = 2 \), и