Какой правильный ответ

Хорошо, давай разберем этот пример шаг за шагом.

Нам нужно вычислить значение выражения: log_0.5(0,5) * log_9(1/81) - 7 * log_7(2)

Давай начнем с первой части выражения. log_0.5(0,5) - это логарифм числа 0,5 по основанию 0,5. Такой логарифм будет равен 1, потому что любое число в степени 1 дает это же число.

Теперь вторая часть выражения: log_9(1/81) - логарифм числа 1/81 по основанию 9. 81 - это 9 в степени 2, поэтому 1/81 это 9 в степени -2 (так как любое число можно представить в виде его основания в отрицательной степени, если это число - дробь). Значит, весь логарифм равен -2.

Следующая часть: 7 * log_7(2) - это просто 7 умножить на логарифм 2 по основанию 7. В данном случае это выражение не упрощается так просто, как предыдущие, но мы можем оставить его как есть и выполним умножение в последнем шаге.

Теперь давай всех это соберем: 1 * (-2) - 7 * log_7(2) = -2 - 7 * log_7(2)

Теперь вспомним свойство логарифма: a * log_b(c) = log_b(c^a). Применяя это свойство, получим: -2 - log_7(2^7)

2 в степени 7 это 128, и это значение мы подставляем в л