Реши уравнение

Привет! Давай посмотрим на эту задачу вместе. Тебе нужно решить уравнение, которое записано на картинке. Это уравнение с дробями и квадратным корнем.

Уравнение выглядит так:

\[ \frac{x - 3}{\sqrt{2}x} = 3 \]

Для начала давай избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на \(\sqrt{2}x\). Это поможет нам упростить уравнение.

\[ \sqrt{2}x \cdot \frac{x - 3}{\sqrt{2}x} = 3 \cdot \sqrt{2}x \]

Сокращаем \(\sqrt{2}x\) в левой части уравнения:

\[ x - 3 = 3\sqrt{2}x \]

Теперь перенесем все члены уравнения с 'x' в левую сторону, а числовые - в правую:

\[ x - 3\sqrt{2}x = 3 \]

Теперь нам надо привести подобные слагаемые. Чтобы это сделать, представим 'x' как \(x\cdot\sqrt{2} \over \sqrt{2}\), так как \(\sqrt{2} \over \sqrt{2}\) равно 1. Это поможет нам объединить выражения с 'x'.

\[ \frac{x\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - 3\sqrt{2}x = 3 \]

Теперь найдём общий знаменатель для слагаемых с 'x':

\[ \frac{\sqrt{2}x - 3x\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 3 \]

Теперь упростим числитель:

[ \frac{(\sqrt{2}