Реши уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

На картинке у нас дробь, числитель которой 6x^2 - 11x - 3, а знаменатель корень квадратный из 2x^2 - x - 3. Чтобы решить это уравнение, нужно приравнять дробь к нулю, потому что мы ищем значения x, при которых выражение становится нулевым.

В общем виде это выглядит так:

(6x^2 - 11x - 3) / √(2x^2 - x - 3) = 0

Так как дробь равна нулю только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю (и не учитывая область допустимых значений переменной, на что обязательно нужно обратить внимание позже), мы начнём с решения квадратного уравнения в числителе:

6x^2 - 11x - 3 = 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения. Это можно сделать с помощью дискриминанта, который рассчитывается по формуле: D = b^2 - 4ac. В нашем случае a = 6, b = -11 и c = -3.

D = (-11)^2 - 4 * 6 * (-3) = 121 + 72 = 193

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных вещественных корня. Они вычисляются по формулам:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Выполняем расчёты:

x1 = (11 +