Реши

Хорошо, давайте вместе разберём эту задачу. В тексте написано:

"На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке?"

Для начала давай определим, что пять девятых книг находятся в твердом переплете. Предположим, что всего на полке \( x \) книг. Тогда можно выразить количество книг в твердом переплете как \( \frac{5}{9}x \).

Нам также известно, что книг в мягком переплете 16 штук. Это оставшаяся часть от общего количества книг, следовательно, можно записать что \( x - \frac{5}{9}x \) равно 16.

Теперь нам нужно выразить \( x \) через известные нам числа. У нас получается уравнение, где с одной стороны 16, а с другой — разность общего количества книг и количества книг в твердом переплете.

\( x - \frac{5}{9}x = \frac{4}{9}x \)

Чтобы найти \( x \), нужно решить простое уравнение:

\( \frac{4}{9}x = 16 \)

Домножим обе части уравнения на 9 и поделим на 4, чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{16 \times 9}{4} \)

Пос