.

Привет!

На картинке изображён прямоугольный треугольник \( ABC \), где \( \angle C \) равен 90 градусов. Нам нужно найти \( \text{tg} \angle B \), при условии, что \( \text{ctg} \angle B = \frac{5}{12} \).

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. Котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему.

Получается, что если \( \text{ctg} \angle B = \frac{5}{12} \), то прилежащий катет к углу \( B \) в 5 раз больше противолежащего катета угла \( B \), или другими словами, если принять противолежащий катет за \( x \), то прилежащий будет \( 5x \), и теперь мы можем выразить тангенс:

\( \text{tg} \angle B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{x}{5x} = \frac{1}{5} \).

То есть ответ: \( \text{tg} \angle B = \frac{1}{5} \) или 0.2.

Удачи с учёбой!