.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по тригонометрии.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Нам нужно найти котангенс угла A, если известен тангенс этого же угла и он равен 5/12.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему, а котангенс — отношение прилежащего катета к противолежащему. То есть, они взаимно обратные величины.

Если \( \tan(A) = \frac{5}{12} \), то \( \cot(A) \) будет равен обратному значению тангенса.

То есть: \[ \cot(A) = \frac{1}{\tan(A)} = \frac{1}{\frac{5}{12}} \]

Чтобы найти обратное значение дроби, мы переворачиваем её, тем самым меняем местами числитель и знаменатель. В нашем случае, получаем: \[ \cot(A) = \frac{12}{5} \]

И это наш искомый ответ. Котангенс угла A равен \( \frac{12}{5} \), или 2.4 в десятичной форме. Удачи в учебе!