1

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

На данном рисунке изображен треугольник ABC. Нам нужно найти высоту, опущенную из точки B на сторону AC. Сторона клетки на рисунке равна 2,5 см.

Чтобы найти высоту, мы можем воспользоваться тем, что высота в прямоугольном треугольнике также является медианой и биссектрисой, если она опущена на гипотенузу. Для начала нам нужно определиться с длиной гипотенузы AC.

Посчитаем ее в клеточках. По горизонтали от точки A до точки C у нас 4 клеточки, по вертикали от точки A до точки B 2 клеточки. Вспоминаем теорему Пифагора и понимаем, что гипотенуза AC в нашем случае будет равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. Но для нашей задачи достаточно определить длину AC в клеточках, а уже затем перевести ее в сантиметры.

Найдем длину AC в клетках: \[ AC = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} \]

Теперь переводим клеточки в сантиметры, учитывая, что одна клеточка равна 2,5 см: \[ AC (см) = \sqrt{20} \cdot 2,5 см \]

Теперь, чтобы найти высоту BH, мы воспользуемся свойством медиан