Реши

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

Задача у нас номер 199 — найти значение выражения, в котором много дробей, и все они связаны знаками сложения, вычитания и скобками. При решении задач с дробями всегда помни, что нужно сначала вычислять действия в скобках, а внутри скобок следовать правилу: сначала выполняются умножение и деление, затем сложение и вычитание.

Давай рассмотрим вариант 1:

\( \frac{5}{12} + \frac{11}{16} - \frac{13}{72} \)

Во-первых, когда мы складываем или вычитаем дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Минимальный общий знаменатель для чисел 12, 16 и 72 - это 144 (так как 72 - наименьшее общее кратное для 12 и 16, и оно само по себе делится на 72).

Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{5 \times 12}{12 \times 12} + \frac{11 \times 9}{16 \times 9} - \frac{13 \times 2}{72 \times 2} \)

Это равно: \( \frac{60}{144} + \frac{99}{144} - \frac{26}{144} \)

Теперь просто сложим и вычтем числители, знаменатель оставим без изменений, потому что он у всех дробей одинаковый: \( \frac{60 + 99 - 26}{144} \) \( \frac{133}{144} \)

Это значение дроб