Даны векторы а и Б при этом |а|=1 |б|=2 угол между векторами а и Б равен 90°. найдите длину вектора 4а+2б

Длина вектора 4а + 2б найдется по формуле:

|4а + 2б| = √((4а + 2б) * (4а + 2б))

Распишем выражение в скобках: (4а + 2б) * (4а + 2б) = (16а² + 8аб + 8аб + 4б²) = 16а² + 16аб + 4б²

Теперь заменим a и b на их длины: 16 * |а|² + 16 * |а| * |б| * cos(90°) + 4 * |б|² 16 * 1² + 16 * 1 * 2 * 0 + 4 * 2² 16 + 0 + 16 32

Таким образом, длина вектора 4а + 2б равна 32.