8√2

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь за задание. Нам нужно найти различные комбинации векторов, изображенных на решетке координат. Я вижу три вектора: \( \vec{a} \), \( \vec{b} \) и \( \vec{c} \). Кажется, вектор \( \vec{a} \) имеет координаты (0,2), \( \vec{b} \) - это (3,0), и \( \vec{c} \) - это (3,4). Ты написал \( 8\sqrt{2} \), что может быть длиной одного из векторов, умноженным на коэффициент длины или результатом операций с векторами. Давай шаг за шагом найдем, что требуется, ок?

а) \( \vec{a} + \vec{c} \) – чтобы найти этот вектор, нам нужно по отдельности сложить координаты векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{c} \). Итак, (0 + 3, 2 + 4) = (3, 6).

б) \( \vec{a} - \vec{b} \) – аналогично, отнимем координаты \( \vec{b} \) от \( \vec{a} \): (0 - 3, 2 - 0) = (-3, 2).

в) \( \vec{c} - \vec{b} \) – здесь мы отнимем координаты \( \vec{b} \) от \( \vec{c} \): (3 - 3, 4 - 0) = (0, 4).

г) \( \vec{b} - \vec{a} \) – теперь просто поменяем местами вектора из предыдущего пункта: (3 - 0,