Автомат получает на вход пятизначное десятичное число.по полученному числу строится новое десятичное число последующему правилу: 1)вычисляются два числа-сумма первой,третьей и пятой цифр и сумма второй и четвёртой цифр заданного числа. 2)полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания(без разделителей).определите,сколько из приведенных ниже чисел может получиться в результате работы автомата. 30,1528,116,1519,2019,1920,1915,316,2815
Привет! Давай посмотрим, как решить эту задачу:
Нам нужно понять, как работает автомат: он принимает на вход пятизначное число и по определенному правилу составляет новое число. По первому правилу мы считаем сумму первой, третьей и пятой цифры исходного числа, а по второму правилу - сумму второй и четвертой цифры. Затем эти два числа записываются друг за другом, начиная с меньшего.
Теперь давай проверим список чисел:
30 — Это число не может быть результатом работы автомата, так как меньшее из двух чисел, согласно правилам, должно быть не меньше 1 (если в пятизначном числе будут нули во второй и четвертой позициях). К тому же, сумма не может быть меньше 0, а также меньше 3 (1+0+1).
1528 — Чтобы получилось такое число, первая, третья и пятая цифры должны дать в сумме 15, а вторая и четвертая — 28. Однако 28 не может быть суммой двух цифр (максимум 18), так что это число тоже не подходит.
116 — Сумма трех цифр может дать результат максимум 27 (если это 9+9+9), значит вторая сумма цифр (из двух цифр второй и четвёртой) не может превышать 27. В данном случае, сумма должна быть 11, что невозможно для двух цифр второй и четвертой
