Реши систему уравнений

Привет! Давай вместе разберемся с этой системой уравнений. Мы имеем два уравнения:

1. 6x + 11y = 107,
2. 5x - 2y = 11.

Чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки или метод сложения (или вычитания). Попробуем метод сложения, так как коэффициенты при переменных x и y достаточно простые для этого метода.

Чтобы использовать метод сложения, нужно добиться, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях были противоположны. Предлагаю умножить второе уравнение на 2, чтобы получить коэффициент -4 перед y, который будет противоположен коэффициенту 11 перед y в первом уравнении.

Умножаем второе уравнение на 2:

2*(5x - 2y) = 2*11, 10x - 4y = 22.

Теперь у нас есть система:

1. 6x + 11y = 107,
2. 10x - 4y = 22.

Сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную y:

(6x + 11y) + (10x - 4y) = 107 + 22, 6x + 10x + 11y - 4y = 129, 16x + 7y = 129.

Теперь, чтобы найти x, нужно избавиться от y. Мы можем это сделать, взяв уравнение 2) из исходной системы и выразив y через x:

5x - 2y = 11, -2y = 11 - 5x, y = (5x - 11) / 2.

Теперь подставим вы