14. Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ на от- резки длиной 3 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольника.решение расписать

Пусть прямоугольник ABCD, диагональ BD, а точка пересечения биссектрисы отрезка ВD называется Е.

Так как биссектриса делит диагональ на отрезки длиной 3 см и 5 см, то BD = 8 см (3 см + 5 см).

Также, по свойству биссектрисы угла, треугольники AEB и CEB равновеликие и равносторонние, поэтому AE = EB = 5 см, а CE = ED = 3 см.

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его сторон: S = AB * BC.

Так как AB = AE + EB = 5 см + 5 см = 10 см и BC = BD + DC = 8 см + 8 см = 16 см, то S = 10 см * 16 см = 160 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 160 квадратным сантиметрам.