Реши

Хорошо, давайте взглянем на задачу. На фотографии видно несколько различных алгебраических выражений, которые нам предстоит упростить. Ты не указал, какое именно упражнение тебе необходимо решить, поэтому я выберу одно из них для примера. Давай решим вот это:

е) \( (4b + 10c)(10c - 4b) - (5c + 2b)(5c + 2b) \).

Для решения этого примера нам понадобится воспользоваться формулами сокращенного умножения. Первое слагаемое — это разность квадратов, второе — квадрат суммы. Итак, приступим по шагам:

1. \( (4b + 10c)(10c - 4b) = (10c)^2 - (4b)^2 \), так как это разность квадратов.
2. \( (5c + 2b)(5c + 2b) = (5c)^2 + 2 \cdot 5c \cdot 2b + (2b)^2 \), потому что это квадрат суммы.

Теперь рассмотрим каждый шаг по отдельности:

1. \( (10c)^2 - (4b)^2 = 100c^2 - 16b^2 \), здесь мы просто возводим в квадрат каждое из слагаемых.
2. \( (5c)^2 + 2 \cdot 5c \cdot 2b + (2b)^2 = 25c^2 + 20bc + 4b^2 \).

Теперь у нас есть два упрощенных выражения, и мы можем их вычесть:

( 100c^2 - 16b^2 - (25