Реши полность

Итак, у нас тут задача по алгебре – система с двумя уравнениями с двумя переменными x и y. Давай вместе её решим, шаг за шагом.

У тебя есть система:

1. 6x + 5y = -31,
2. 15x + 2y = 37.

Чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки или метод сложения. Самый удобный способ – это выразить одну переменную через другую из первого уравнения и подставить во второе, но давай попробуем метод сложения, так как он здесь подойдёт хорошо.

Нам нужно умножить уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными, чтобы можно было произвести вычитание и избавиться от этой переменной.

Коэффициенты при y в уравнениях 5 и 2. Чтобы их сравнять, давай умножим первое уравнение на 2, а второе – на 5:

1. 2*(6x + 5y) = 2*(-31),
2. 5*(15x + 2y) = 5*37.

Получаем:

1. 12x + 10y = -62,
2. 75x + 10y = 185.

Теперь можем произвести вычитание второго уравнения из первого, чтобы избавиться от переменной y:

(75x + 10y) - (12x + 10y) = 185 - (-62). 63x = 247.

Найдем x:

x = 247 / 63.

Получили x, теперь подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Можно использовать первое у