Сколько различных семизначных чисел не содержащих одинаковых цифр можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5,6 и 7 так чтобы последней была цифра 2

Для того, чтобы последней цифрой была 2, число должно быть составлено из оставшихся шести цифр, исключая 2. Следовательно, количество возможных вариантов равно 5! = 120.