Выполнить задание

Давай попробуем решить это вместе!

Задача звучит так: "Не решая уравнение, определи, сколько корней имеет уравнение 7x^2 + 16x = 0".

Чтобы решить её, нам не нужно находить конкретные корни уравнения, а просто установить их количество. Для этого воспользуемся теоремой Виета, которая говорит о том, что если квадратное уравнение ax^2 + bx + c = 0 имеет решения, то сумма корней равна -b/a, а произведение равно c/a. Однако, в нашем случае c равно 0, а это значит, что хотя бы один из корней уравнения равен нулю.

Так как перед x^2 стоит коэффициент 7, а перед x — 16, это уравнение можно сократить, вынеся x за скобки:

x(7x + 16) = 0.

Исходя из этого, мы видим два возможных решения: x = 0 и 7x + 16 = 0. Первое решение у нас уже есть — это x = 0. Чтобы найти второй корень, решим уравнение 7x + 16 = 0:

7x = -16 x = -16/7.

Итак, у нас есть два корня: x = 0 и x = -16/7. Поскольку мы нашли два корня, правильный ответ — "Два корня".

Так что отметим вариант "Два корня" и нажмём "Ответить!".