Докажите, что bd =ac если углы c и a прямые и ad=bc

По условию:
Углы c и a прямые, значит, их меры равны 90 градусов.
Также, ad=bc.
Используем теорему Пифагора:
В прямоугольном треугольнике с катетами a и d и гипотенузой AD: AD^2 = a^2 + d^2
В прямоугольном треугольнике с катетами b и c и гипотенузой BC: BC^2 = b^2 + c^2
Так как AD = BC (по условию), то: a^2 + d^2 = b^2 + c^2
Но у нас также ad=bc, откуда ad^2 = bc^2.
Значит, можем записать:
a^2 + d^2 = ad^2
b^2 + c^2 = bc^2
Так как ad=bc, то получаем:
a^2 + d^2 = b^2 + c^2
Таким образом, bd = ac.