Реши номер 2

Привет! Давай разберёмся с номером 2 в твоём задании.

Задача номер 2 - возведение одночлена в шестую степень. У нас есть одночлен \(-2ab^3\), и мы должны возвести его в шестую степень.

Вспомним основное свойство степеней: \((a^n)^m = a^{n \cdot m}\) и также, что \((ab)^n = a^n \cdot b^n\). Это значит, что когда мы возводим произведение в степень, мы возводим в эту степень каждый множитель отдельно.

Применим это к нашему одночлену:

\[ (-2ab^3)^6 = (-2)^6 \cdot (a)^6 \cdot (b^3)^6 \]

Теперь возведём каждый множитель в шестую степень отдельно:

\[ (-2)^6 = 64 \quad \text{(так как отрицательное число в чётной степени даёт положительный результат)} \] \[ a^6 = a^6 \quad \text{(просто возведение переменной a в шестую степень)} \] \[ (b^3)^6 = b^{18} \quad \text{(умножаем показатели степеней 3 и 6)} \]

Теперь умножим полученные результаты:

\[ 64 \cdot a^6 \cdot b^{18} = 64a^6b^{18} \]

Таким образом, \((-2ab^3)^6 = 64a^6b^{18}\). Это и есть твой окончательный ответ. Удачи с остальными заданиями!