Найти объём

Привет! Вижу, тебе нужно найти объём конуса. Давай разберёмся, как это сделать.

На рисунке у нас есть конус с радиусом основания \( r \) и высотой \( h \). Также есть обозначение боковой стороны (образующей) \( l \).

У тебя на листе указаны значения:

• \( r = 10 \) см
• \( l = 13 \) см (хотя обычно образующую обозначают как \( l \), здесь использовано \( AB = 13 \) см)
• \( OB = 10 \) см - это радиус
• \( OA = 13 \) см - это образующая

Чтобы найти объём конуса, нужно использовать формулу объёма конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

Но у нас пока нет высоты конуса. Для её нахождения мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник \( OAB \) - прямоугольный (где \( OA \) - гипотенуза, \( OB \) - один из катетов, а \( AB \) - второй катет, то есть высота \( h \)).

\[ h = \sqrt{OA^2 - OB^2} \] \[ h = \sqrt{13^2 - 10^2} \] \[ h = \sqrt{169 - 100} \] \[ h = \sqrt{69} \] \[ h \approx 8.3 \] см (если округлить до одного десятичного знака)

Теперь, когда мы нашли \( h \), можем посчитать объём:

[ V = \frac{1}{3} \pi (10)^2 \cdot 8