Равносторонний треугольник EFD вписан в окружность с центром в точке О. В круге, ограниченном этой окружностью, наугад выбирают точку. Чему равна вероятность того, что эта точка покажется вне треугольника EOD?

Чтобы найти вероятность того, что точка выбрана вне треугольника EOD, нужно сравнить площадь треугольника EOD со всей площадью круга, ограниченного окружностью.

Поскольку треугольник EOD - это равносторонний треугольник, его площадь можно найти по формуле: Площадь треугольника EOD = (сторона треугольника)^2 * sqrt(3) / 4.

Площадь круга можно найти по формуле: Площадь круга = pi * (радиус круга)^2.

Сторона треугольника EOD равна диаметру окружности, поэтому сторона треугольника EOD = 2 * радиус круга.

Подставив значения, получим: Площадь треугольника EOD = (2 * радиус круга)^2 * sqrt(3) / 4 = 3 * (радиус круга)^2 * sqrt(3) / 4.

Таким образом, вероятность того, что точка выбрана вне треугольника EOD, равна: Вероятность = (Площадь круга - Площадь треугольника EOD) / Площадь круга.

Подставив значения, получим: Вероятность = (pi * (радиус круга)^2 - 3 * (радиус круга)^2 * sqrt(3) / 4) / (pi * (радиус круга)^2).

После сокращенийскрощений получим вероятность в процентном представлении.