Решить неравенство

Привет! Давайте вместе разберёмся с этим неравенством. Если я правильно вижу, на доске написано система неравенств:

\[ \begin{cases} 15x - 30 > 0 \\ 2x + 7 \geq 0 \end{cases} \]

Решим её по шагам.

1. Решим первое неравенство: \[ 15x - 30 > 0 \] Добавим 30 к обеим сторонам неравенства: \[ 15x > 30 \] Теперь разделим обе стороны неравенства на 15: \[ x > 2 \]

2. Теперь решим второе неравенство: \[ 2x + 7 \geq 0 \] Вычтем 7 из обеих сторон неравенства: \[ 2x \geq -7 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x \geq -\frac{7}{2} \]

Теперь найдем общее решение системы неравенств, то есть пересечение этих двух решений.

Нам нужно значение x, которое одновременно больше 2 и больше или равно -7/2. Легко видеть, что решением будет промежуток: \[ x > 2 \]

Итак, искомым множеством решений данной системы неравенств будет интервал (2, +∞).