3. В треугольнике АВС,A=50°u B = 78° . Прямая L пересекает отрезки АВ и ВС в точках К и М соответственно, так что KMB = 26° Докажите, что прямая L параллельна биссектрисе CD, треугольника АВС решение расписать

Для доказательства параллельности прямой L биссектрисе CD в треугольнике ABC рассмотрим углы.

По условию, в треугольнике ABC: A = 50°, B = 78°.

Из условия также известно, что угол KMB = 26°.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, находим, что C = 180° - A - B = 180° - 50° - 78° = 52°.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: A = 50°, B = 78°, C = 52°.

Так как угол KMB = 26°, то угол BMC = 180° - KMB = 180° - 26° = 154°.

Также угол BKM = 180° - 78° - 50° = 52°.

Так как угол BMC = 154°, а угол BKM = 52°, значит, углы BMC и BKM смежные и дополняющие.

Тогда прямая L параллельна боковой стороне треугольника ABC, так как образует равные углы.

Следовательно, прямая L параллельна биссектрисе CD.