Равносторонний треугольник EFD вписан в окружность с центром в точке О. В круге, ограниченном этой окружностью, наугад выбирают точку. Чему равна вероятность того, что эта точка покажется вне треугольника EOD?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учесть, что треугольник EFD является равносторонним. Поскольку треугольник равносторонний, все его углы равны 60 градусов.

Таким образом, для того чтобы точка оказалась вне треугольника EOD, она должна находиться в одном из трех угловых секторов между сторонами треугольника EFD.

Всего угловая окружность в равностороннем треугольнике имеет 360 градусов. Таким образом, каждый угловой сектор составляет 120 градусов (360 градусов / 3 угла).

Поскольку мы рассматриваем треугольник EOD, угловой сектор между сторонами ED и OD также составляет 120 градусов. Значит, вероятность того, что точка покажется вне треугольника EOD, равна 120 градусам / 360 градусам, то есть 1/3.

Таким образом, вероятность того, что точка покажется вне треугольника EOD, равна 1/3.