Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе. Задача здесь - определить, в каком из предложений требуется раздельное написание слова. Тебе нужно проверить каждый вариант и определить, где необходимо писать слово раздельно, а где слитно или через дефис.
Для начала рассмотрим каждый пример отдельно:
Промёл (навстречу/на встречу) тучносности и весь чёрный пароход (Бунин). "Навстречу" в данном контексте используется как предлог и оно пишется слитно.
Старый князь иногда подходил к князю Андрею, целовал его, спрашивал у него совета (насчёт/на счет) воспитания Пети или службы Николая (Л. Толстой). "Насчет" тоже используется в значении предлога и пишется слитно.
Профессор поманил их обоих к себе и, когда они наклонились к нему, прошептал: «Имейте (ввиду/в виду), что Иисус су ичествовал...» (Булгаков). "В виду" здесь значит "учитывать, иметь в оглядке" и должно писаться раздельно.
Он оттянулся (вслед за ней/вслед/в след за ней), но толпа разделила их (Тончаров). "Вслед за" это предлог и пишется раздельно.
Теперь, когда мы рассмотрели
