Чему равны корни уровнений без лишних слов

Привет! Давай решим эти уравнения по очереди.

Первое уравнение: x(3x – 12) – 8(3x – 12) = 0 Для начала раскроем скобки. Показатели перед скобками поочередно умножим на каждый элемент внутри скобок: 3x² - 12x - 24x + 96 = 0 Теперь сложим подобные слагаемые: 3x² - 36x + 96 = 0 Теперь разделим все члены уравнения на 3, чтобы упростить уравнение: x² - 12x + 32 = 0 Это квадратное уравнение, и его можно решить через дискриминант или разложить на множители, но в этом случае видно, что корни можно подобрать методом подбора. Подберем два числа, которые в сумме дают -12, а в произведении 32. Это числа -4 и -8. Таким образом, у нас получается: (x - 4)(x - 8) = 0 Получаем корни x = 4 и x = 8.

Второе уравнение: 5x² + 16x = 0 Здесь можно вынести x за скобки: x(5x + 16) = 0 Значит, у нас есть два корня: x = 0 или 5x + 16 = 0. Если решить второе уравнение относительно x, получим: 5x = -16 x = -16 / 5 Таким образом, второй корень уравнения x = -16/5.

Третье уравнение: 4x² – 16x = 0 Здесь тоже можно вынести x за скоб