Решить

Давай разбираться вместе с этим заданием.

Нам нужно построить график кусочно-заданной функции и определить, при каких значениях параметра m прямая y = m будет иметь с графиком ровно две общие точки.

Функция задана тремя уравнениями на разных интервалах:

1. \(y = 4x - 5\), если \(x < 1\),
2. \(y = -2.5x + 5\), если \(1 \leq x \leq 4\),
3. \(y = x - 9\), если \(x > 4\).

Для начала построим каждый отрезок графика на соответствующем интервале:

1. Прямая с угловым коэффициентом 4 и сдвигом на -5. Это линейная функция, которая поднимается вверх при движении вправо. Поскольку эта часть графика есть только при \(x < 1\), мы рисуем ее до точки, где x равен 1, не включая эту точку.
2. Прямая с угловым коэффициентом -2.5 и сдвигом на 5. Эта линия идет вниз при увеличении x, и мы рисуем ее от \(x = 1\) до \(x = 4\), включая обе эти точки.
3. Прямая, идущая вверх наискось с одинаковым угловым коэффициентом 1, как у первого участка, но начинается она при \(x > 4\) и идет вправо без ограничений.

После того как мы нарисовали все три уч