найдите значение выражения

Привет! Давай вместе разберемся с этим примером.

Задача тут в том, чтобы упростить выражение и найти его значение. Так что приступим.

На картинке у нас есть выражение: (2/3)^3 * (9/2)^-1 * (4/27)^1/3

Чтобы упростить его, давай выполним действия по порядку.

1. Возводим (2/3) в куб: (2^3)/(3^3) = 8/27.
2. Теперь рассмотрим (9/2)^-1. "-1" в показателе означает, что мы должны взять обратную дробь: (2/9).
3. Последнее выражение (4/27)^1/3 означает кубический корень из (4/27). Кубический корень из 4 это 2, а из 27 это 3, так что это выражение равно 2/3.

Теперь умножаем все, что получилось:

(8/27) * (2/9) * (2/3).

Умножим числители и знаменатели:

(8 * 2 * 2) / (27 * 9 * 3) = 32 / 729.

И это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, но, поскольку 32 и 729 не имеют общих делителей, кроме 1, упрощать уже нечего.

Таким образом, значение выражения равно 32 / 729.

Теперь ты можешь написать ответ на листке. Надеюсь, моё объяснение было понятным!