Реши

Хорошо, давай вместе посмотрим на эти задачи по математике на доске.

Задача 1: \[7 - x^2 \geq 0\]

Чтобы её решить, нужно перенести \(x^2\) в правую часть, получится: \[7 \geq x^2\]

Теперь найдем корни квадратного уравнения \(x^2 = 7\). Корни будут: \[x_1 = \sqrt{7}\] \[x_2 = -\sqrt{7}\]

Так как у нас неравенство, то решением будет интервал между этими корнями: \[x \in [-\sqrt{7}, \sqrt{7}]\]

Задача 2: \[2x^2 + 16x + 34 > 0\]

Этот квадратный трехчлен всегда положителен, так как дискриминант квадратного уравнения \(2x^2 + 16x + 34 = 0\) отрицательный (проверь это сам). Это означает, что на всей числовой оси значения этого выражения будут больше нуля. Таким образом, любое действительное число будет решением этого неравенства.

Задача 3: \[x^2 +5 \geq 0\]

Это выражение тоже всегда положительно, так как квадрат любого числа неотрицателен, а когда мы прибавляем 5, это делает выражение еще больше. Следовательно, решение – это все действительные числа.

Задача 4: \[x - \frac{2}{3} - \frac{x + 8}{5} < 3\]

Давай приведём эту дробь к общ