Решить 710

Привет! Давай вместе разберемся с задачей номер 710.

Сначала прочитаем внимательно условие задачи:

"Мотоциклист ехал из одного города в другой 4 ч. На обратном пути первые 100 км он ехал с той же скоростью, а затем уменьшил её на 10 км/ч и поэтому на обратный путь затратил на 30 мин больше. Найдите расстояние между городами."

Значит, у нас есть следующая информация:

1. Время в пути туда: 4 часа.
2. Время обратно: 4 часа 30 минут (это 4,5 часа, так как 30 минут - это половина часа).
3. На первых 100 км обратного пути скорость осталась прежней.
4. После первых 100 км скорость снизилась на 10 км/ч, что увеличило время обратного пути на 30 мин.

Мы не знаем начальную скорость, но мы можем выразить расстояние между городами через эту скорость и время.

Пусть скорость с которой мотоциклист добрался до другого города равна \( v \) км/ч.

Теперь попробуем определить сколько времени составит весь обратный путь:

Поскольку он ехал первые 100 км со скоростью \( v \), времени на это ушло \( t_1 = \frac{100}{v} \) часов.

Затем скорость уменьшилась на 10 км/ч и стала \( v - 10 \) км/ч