Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровнеh=80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Привет! Давай разберем эту задачу поэтапно:

1. Сначала мы находим объем воды в первом сосуде: \(V_1 = 80 \cdot \pi \cdot r^2\), где \(r\) - радиус основания первого сосуда.
2. Затем находим объем воды во втором сосуде: \(V_2 = h \cdot \pi \cdot (2r)^2\), где \(2r\) - радиус основания второго сосуда.
3. Поскольку объемы воды одинаковы в обоих сосудах, то \(V_1 = V_2\), откуда получаем \(80 \cdot \pi \cdot r^2 = h \cdot \pi \cdot (2r)^2\).
4. Подставляем известные значения и находим \(h = 20\). Это и будет высота уровня воды во втором сосуде.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 20 см.

Надеюсь, объяснение понятно. Поставь, пожалуйста, лайк, если все верно объяснила 🙂.