В треугольнике АВС угол АСВ равен 47°, угол CAD равен 23°, AD  — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Угол ABS равен 65 градусам. Решение: Используем теорему синусов: AB/sin(23°) = AD/sin(47°). Так как AD - биссектриса, то BD/DC = AB/AC, откуда следует, что AB/BD = AC/CD. Подставляем это в уравнение с синусами и получаем AB = AD*sin(23°)/sin(70°). Зная AB, находим угол ABS, который равен 180° - 70° - угол BAC.