Реши
Давай разбираться с задачами по одной.
Нам надо доказать, что треугольник ΔABC равен треугольнику ΔADC. По условию задачи BC = CD и ∠ACB = ∠DAC. Это говорит нам о том, что у нас есть две стороны и угол между ними, равные. Следовательно, по двум сторонам и углу между ними треугольники равны. Найдем ∠BAD. Мы знаем, что ∠BAD = ∠ACB - ∠CAD. По условию ∠ACB = 55°, и так как треугольник прямоугольный, ∠CAD = 90° - 55° = 35°. Теперь вычтем из ∠ACB угол ∠CAD: 55° - 35° = 20°. Значит, ∠BAD = 20°.
У нас есть прямоугольник ΔABC c высотой BO. Надо доказать, что ΔABO = ΔOBC. Поскольку высота BO опущена на гипотенузу прямоугольного треугольника, то образовавшиеся треугольники ΔABO и ΔOBC являются прямоугольными и у них общая высота BO. Также они имеют общую сторону, которая является гипотенузой для обоих маленьких треугольников и катетом для большого. Итак, ΔABO = ΔOBC по гипотенузе и общему катету. Найдем AB. Это гипотенуза маленького треугольника ΔABO, где ∠A известен
