Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии (аn), если: б) а, = -10,5, а60 = 51,5.

Привет! Давай вместе решим задачу номер 603 под буквой б).

Тебе нужно найти сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии, и ты уже знаешь, что первый член прогрессии \( a_1 = -10,5 \), а шестидесятый член \( a_{60} = 51,5 \).

В арифметической прогрессии сумма первых \( n \) членов вычисляется по формуле \( S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \), где \( S_n \) – это сумма первых \( n \) членов, \( a_1 \) – первый член, \( a_n \) – \( n \)-ый член прогрессии, \( n \) – количество членов прогрессии.

Итак, подставим в формулу наши значения: \( n = 60 \), \( a_1 = -10,5 \) и \( a_{60} = 51,5 \). Получим:

\( S_{60} = \frac{60}{2}(-10,5 + 51,5) \)

Посчитаем:

\( S_{60} = 30 \cdot 41 \)

\( S_{60} = 1230 \)

Значит, сумма первых шестидесяти членов данной арифметической прогрессии равна 1230.