.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Так, нам нужно найти первый член арифметической прогрессии \(a_n\), зная, что десятый член \(a_{10}\) равен 2,4, а девятый член \(a_9\) равен 2,8.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность любых двух последовательных её членов постоянна. Эту разность обозначают как \(d\).

Мы можем найти \(d\), используя данные \(a_9\) и \(a_{10}\): \[d = a_{10} - a_9 = 2,4 - 2,8 = -0,4\]

Теперь, когда мы знаем разность \(d\), можем найти первый член \(a_1\) прогрессии: \(a_1 = a_9 - 8d\) (так как \(a_9\) - это девятый член, и чтобы дойти до первого, нам нужно отнять восемь разностей).

Теперь подставим значения: \(a_1 = 2,8 - 8*(-0,4)\) \(a_1 = 2,8 +3,2\) \(a_1 = 6\)

Получается, первый член арифметической прогрессии равен 6. Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решить задачу!